Funciones Polinomiales             Andres Luna Romero 107

Las funciones polinomiales están entre las expresiones mas sencillas del álgebra. Es fácil evaluarlas, solo requieren sumas multiplicaciones repetidas. Debido a esto, con frecuencia se usan para aproximar otras funciones mas complicadas. Una función polinomial es una función cuya regla esta dada por un polinomio en una variable. El grado de una función polinomial es el grado del polinomio en una variable, es decir, la potencia mas alta que aparece de x.

Ceros De Polinomios

Si P es un polinomio y c es un numero tal que P(c), entonces decimos que c es un cero de P. A continuacion se presentan formas equivalentes de decir lo mismo:

1. c es un cero de P 2. x = c es una raiz de la ecuacion P(x)=0 3. x-c es un factor de P(x) 4. x=c es una interseccion en x de la grafica de P

Entre cualesquiera dos ceros sucesivos del polinomio, los valores del mismo seran todos positivos o negativos. Por lo tanto, entre dos ceros sucesivos la grafica se encontrara en su totalidad por encima o por debajo del eje x.

El comportamiento final esta determinado por el termino en el polinomio que tiene la potencia mas alta de x.

Recomendaciones Para Graficar Un Polinomio

1. Factorice el polinomio para determinar todos sus ceros reales, estos son las intersecciones con el eje x de la grafica.

2. Elabore una tabla de valores del polinomio evaluando x entre y, a la izquierda y a la derecha de los ceros determinados en el paso 1.

3. Grafique las intersecciones y los puntos determinados.

4. Determine el comportamiento final del polinomio.

5. Trace la curva suave que pase por los puntos graficados en el paso 3. y que exhiba el comportamiento final.